公司的法律诉讼记录 **是** 能够消除的，但需要满足一定的条件和步骤：

**案件结案** ：首先，需要确保相关的诉讼案件已经正式结案，并且企业已经履行了法院的判决或调解书所规定的法律义务。

**裁判文书撤下** ：企业需要从中国裁判文书网平台撤回与该诉讼案件相关的裁判文书。这是消除记录的第一步，也是最为关键的一步。

**申请撤销记录** ：企业需要向相关的大数据平台（如天眼查、企查查等）提交撤销申请，并提供必要的证明材料，例如营业执照复印件、法人身份证复印件、撤销申请书、结案证明等。

**法院审核** ：提交申请后，企业需要等待法院的审核。审核通过后，法院将撤销裁判文书网上的涉诉记录，并且这些记录将被永久删除。

**第三方平台处理** ：在法院审核通过后，企业还需要联系其他第三方平台，提交相应的资料，要求删除或更新其在这些平台上的诉讼记录。

需要注意的是，诉讼记录的消除是一个复杂且耗时的过程，需要企业积极配合并提供完整的证明材料。此外，不同的平台和机构可能有不同的要求和流程，因此在具体操作时需要仔细遵循相关规定。

**建议** ：如果您的企业希望消除诉讼记录，建议尽早咨询专业的律师团队或信用服务机构，以确保按照正确的流程和要求进行操作，从而有效地恢复企业的形象和信誉。