异地行政拘留的执行通常遵循以下步骤：

**拘留决定** ：公安机关在调查结束后，根据违法情节轻重作出行政拘留处罚决定。

**拘留通知** ：公安机关向被拘留人所在地的拘留所发出拘留通知书，并附上相关法律文书和必要材料。

**身份核实和体检** ：被拘留人所在地的拘留所在收到通知书后，进行身份核实和体检，确保被拘留人符合拘留条件。

**异地收拘** ：如果需要异地收拘，拘留决定机关应出具相关法律文书和书面说明，并经异地拘留所主管公安机关批准。

**执行拘留** ：拘留所凭拘留决定机关的文书收拘被拘留人，并告知被拘留人依法享有的权利和应遵守的规定。

**通知家属** ：公安机关在拘留后24小时内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或可能有碍侦查的情形。

**暂缓执行** ：如果被处罚人申请行政复议或提起行政诉讼，或者提出暂缓执行行政拘留的申请，在提供符合条件的担保人或交纳保证金后，行政拘留处罚可能暂缓执行。

**执行期限** ：行政拘留的执行期限通常不得超过20天，除非有其他法律规定。

**结束拘留** ：拘留期满或符合其他解除拘留条件时，拘留所应及时解除拘留，并通知被拘留人及其家属。

在整个执行过程中，拘留所和被拘留人所在地的公安机关应严格遵守相关法律法规，确保被拘留人的合法权益不受侵犯。