撤销行政处罚的决定通常遵循以下步骤：

**行政复议** ：

- 被处罚人可以在收到行政处罚决定书之日起60日内，向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关申请行政复议。

- 行政复议机关应在收到复议申请之日起60日内作出决定，特殊情况下可延长，但延长期限不得超过30日。

- 如果行政复议机关确认行政处罚决定违法或不当，可以撤销该行政处罚决定。

**提起行政诉讼** ：

- 如果行政复议未能解决问题，被处罚人可以在收到行政复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。

- 人民法院将在法定期限内审理案件，如果确认行政处罚决定违法或不当，可以判决撤销该行政处罚。

**执行决定** ：

- 如果行政复议机关或人民法院决定撤销行政处罚决定书，行政机关应当执行该决定，及时撤回行政处罚决定信息，并公开说明理由。

**公开说明理由** ：

- 根据法律规定，如果公开的行政处罚决定被撤销，行政机关应当在三日内撤回行政处罚决定信息并公开说明理由。

**重新处罚的可能性** ：

- 行政处罚撤销后，如果原行政处罚决定因事实不清、证据不足、适用法律错误、程序违法等原因被撤销，行政机关可以根据当事人的违法事实，依法重新作出相应的行政处罚决定。

以上步骤和注意事项均根据《中华人民共和国行政处罚法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。