根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，以下情形下违反治安管理行为人可以不执行行政拘留处罚：

治安管理处罚法拘留不执行多少条,第1张

1. 已满十四周岁不满十六周岁的；

2. 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；

3. 七十周岁以上的；

4. 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

这些规定旨在保护特定人群的基本权益，避免因违反治安管理行为而受到不必要的拘留处罚。