自首后是否会被立即拘留取决于多个因素，包括犯罪的严重性、对社会的危害程度以及犯罪嫌疑人的具体行为等。以下是相关法律规定和考虑因素：

**犯罪情节** ：如果犯罪情节轻微，未给他人或社会带来严重危害，公安机关可能不会立即拘留，而是可能会免除刑罚。

**自首情节** ：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行，可以视为自首，并可能获得从轻或减轻处罚。

**拘留期限** ：一般情况下，拘留的时间有限，不得超过十天。公安机关通常在自首后的三天内决定是否将案件移交给人民检察院进行审核起诉。

**法律依据** ：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定了公安机关可以拘留的情形，但这并不意味着自首后必然会被拘留。

**其他可能性** ：在某些情况下，即使自首，如果公安机关认为没有必要拘留，也可以选择不拘留，但可能会采取监视居住等措施。

**案件类型** ：涉及严重犯罪行为（如抢劫、斗殴、经济诈骗、杀人等）时，自首后可能会被立即拘留。若是普通违法行为，则不一定当天拘留。

综上所述，自首后是否会被立即拘留需要根据案件的具体情况来决定。自首是犯罪嫌疑人表现出悔罪态度的一种方式，但并不意味着一定会被立即拘留