网上起诉立案的时间通常为七个工作日内完成立案。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院应当在七日内审查起诉状，并决定是否立案。如果起诉状符合法定要件，法院会在七个工作日内立案，并通知当事人。如果不符合起诉条件，法院会在七日内作出不予受理的裁定书。

需要注意的是，这个时间框架是法律规定的最长时间，实际操作中，法院可能会根据案件的具体情况和当地法院的工作效率有所不同。如果对法院的决定有异议，原告可以提起上诉。