投标人在特定情况下仍然可以参与投标，但需要根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法规来判断。以下是相关要点：

**行政处罚** ：如果投标人因违法行为受到行政处罚，并且情节严重，其投标资格可能会被取消一年至五年。

**限制准入** ：在某些情况下，如行政处罚未被限制准入，投标人仍然可以投标。

**黑名单制度** ：如果投标人存在不良行为记录，如被列入政府采购黑名单，可能会被限制在1-3年内不得参与政府采购活动。

**法律依据** ：依据《招标投标法》第二十五条和第二十六条，投标人应当具备承担招标项目的能力，并满足国家相关规定或招标文件中的资格条件。

**取消资格** ：如果投标人存在严重违法行为，如串通投标或行贿，可能会被直接取消投标资格，并可能面临罚款或其他法律后果。

**实质性响应** ：如果招标文件明确规定不接受有特定行政处罚记录的投标人，则即便行政处罚未被限制准入，该投标人也不能参与投标。

综上所述，投标人在有违法记录的情况下是否能投标取决于其违法的性质和严重程度，以及是否受到相应的法律限制。在某些情况下，即便有违法记录，投标人仍有可能参与投标，但在其他情况下，投标资格可能会被取消，甚至面临更严重的法律后果。