肇事逃逸行政拘留不会留案底。行政拘留属于行政处罚，不会计入个人犯罪记录，即不会形成通常所说的“案底”。行政拘留的记录仅保存在公安机关的档案系统中，并且通常只在该公安分局内部可查。如果行政拘留不超过15天，则该记录在其他地区无法查询，并且在一定年限内（如五年）如果没有再次违法，该记录会自动消除。

需要注意的是，如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，并被判处刑事处罚，如有期徒刑或拘役，那么会留下刑事案底，这种记录会影响个人的法律背景审查，例如在报考公务员、参军等需要政审的情况下。