公司被起诉的记录保留时间取决于多个因素，包括法院的效率、案件性质以及是否公开等。以下是一般情况下的信息：

**立案后公布时间** ：

- 立案后，法院通常会在一定时间内通过法院官网等渠道公布案件信息。

- 民事案件在七日内决定是否立案；

- 行政案件在接收起诉状后七日内决定是否立案；

- 刑事自诉案件在收到自诉状次日起十五日内决定是否立案；

- 第三人撤销之诉在收到起诉状之日起三十日内决定是否立案。

**案件信息录入与公开** ：

- 法院在立案后，会将案件信息录入法院系统，但并不意味着信息会立即公开可查询。

- 法院可能会根据案件的具体情况决定是否及如何公开案件信息。

- 对于公众关注度较高或具有较大社会影响的案件，法院可能会更加及时地公开相关信息。

**法律依据** ：

- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。

因此，公司被起诉的记录通常会在法院立案后的一段时间内公布，具体时间取决于案件的性质和法院的处理效率。如果您需要查询具体案件的起诉记录，建议直接访问相关法院的官方网站或联系法院获取最新信息