一、机械能守恒定律的阐述与公式

1、公式：$E_{{\rm k}2}＋E_{{\rm p}2}＝E_{{\rm k}1}＋E_{{\rm p}1}$，即$E_2＝E_1$。

2、内容：在仅受重力或弹力作用的物体系统中，动能与势能可以相互转换，系统总机械能保持恒定。

3、理解：

（1）物体仅受重力作用时，动能与重力势能之间发生转换，例如自由落体和抛体运动。

（2）仅弹力做功时，动能与弹性势能之间发生转换，如光滑水平面上物体与弹簧相互作用，系统机械能守恒。

（3）重力和弹力共同作用时，动能、弹性势能和重力势能之间发生转换，如物体自由下落至竖直弹簧，系统机械能守恒。

（4）若物体除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零，如物体在斜面上受拉力F作用，拉力与摩擦力大小相等方向相反，此时机械能守恒。

4、机械能守恒的判断方法：

（1）依据机械能定义直接判断。若动能和势能均不变，则机械能不变；若动能和势能中一种变化而另一种不变，则机械能必变。

（2）通过做功判断。若物体或系统仅受重力（或弹力）做功，虽受其他力但其他力不做功，则机械能守恒。

（3）通过能量转化判断。若物体系统中仅动能与势能相互转换，无机械能向其他形式能量转化的情况，则系统机械能守恒。

二、机械能守恒定律的例题分析

关于机械能守恒的判断，以下选项正确的是____

A．自由落体运动的物体，机械能一定守恒

B．人乘电梯加速上升时，机械能守恒

C．物体必须仅在重力作用下，机械能才守恒

D．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

答案：A

解析：自由落体运动的物体仅受重力作用，机械能守恒，A正确；人乘电梯加速上升时，电梯对人的支持力做功，人的机械能不守恒，B错误；物体仅在重力作用下，其他力不做功或做功之和为零时，机械能才守恒，C错误；合外力对物体做功为零时，物体的动能不变，但机械能不一定守恒，D错误。