工厂没有罚款的权利。根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律规定，罚款是一种行政处罚行为，只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。企业作为非行政机关，没有法律赋予的罚款权力。如果员工违反了企业的规章制度，企业可以在内部管理制度中进行相应的扣减，但这种扣减不能超过月工资的一定比例，并且扣除后的工资不能低于当地的最低工资标准。