根据提供的信息，卖淫行为被处以治安拘留通常不会影响子女的政治审查。政审主要考察的是个人自身的思想品质、道德行为以及法律意识等方面，而不是考察其亲属的犯罪记录。因此，除非涉及刑事处罚或开除党籍、开除公职等严重违法行为，一般的治安拘留记录不会对政审产生直接影响。

需要注意的是，如果卖淫行为导致留有案底，在某些情况下可能会对子女的政治审查产生间接影响，尤其是在竞争公务员职位等需要高度政治信任的职位时。但总体而言，行政拘留作为行政处罚，一般不会对子女的公务员考试产生直接影响。