是的，香港的税收不上交给国库。根据《中华人民共和国香港特别行政区基本法》第一百零六条的规定，香港特别行政区保持财政独立，其财政收入全部用于自身需要，不上缴中央人民政府。另外，中央人民政府不在香港特别行政区征税。