沈阳市内公办专科院校名单如下：

1. 辽宁交通高等专科学校

2. 沈阳职业技术学院

3. 辽宁体育运动职业技术学院

4. 沈阳航空职业技术学院

5. 辽宁经济职业技术学院

6. 辽宁金融职业学院

7. 辽宁轨道交通职业学院

8. 辽宁经济职业技术学院

9. 抚顺师范高等专科学校

10. 辽宁医药职业学院

11. 铁岭师范高等专科学校

12. 铁岭卫生职业学院

13. 辽宁轻工职业学院

14. 辽宁医药职业学院

15. 辽宁民族师范高等专科学校

16. 锦州师范高等专科学校

17. 辽宁城市建设职业技术学院

18. 营口职业技术学院

19. 辽宁装备制造职业技术学院

20. 盘锦职业技术学院

21. 辽宁师范高等专科学校

22. 朝阳师范高等专科学校

23. 辽阳职业技术学院

24. 辽宁现代服务职业技术学院

25. 辽宁石化职业技术学院

26. 辽宁特殊教育师范高等专科学校

27. 渤海船舶职业学院

28. 辽宁农业职业技术学院

29. 阜新高等专科学校

30. 抚顺职业技术学院

31. 辽宁生态工程职业学院

32. 沈阳职业技术学院

33. 辽宁机电职业技术学院

34. 辽宁民族师范高等专科学校

35. 辽宁建筑职业学院

36. 辽宁职业学院

37. 阜新高等专科学校

38. 辽宁轻工职业学院

39. 朝阳师范高等专科学校

40. 大连汽车职业技术学院

41. 大连软件职业学院

42. 辽宁工程职业学院

43. 鞍山职业技术学院

44. 大连航运职业技术学院

沈阳专科公办学校排名情况：

根据校友会2022年最新发布的辽宁省高职专科院校排行榜，排名前十的学校依次为：

1. 辽宁省交通高等专科学校

2. 大连职业技术学院

3. 沈阳职业技术学院

4. 辽宁医药职业学院

5. 辽宁农业职业技术学院

6. 辽宁经济职业技术学院

7. 辽宁生态工程职业学院

8. 营口职业技术学院

9. 辽宁装备制造职业技术学院

10. 辽宁建筑职业学院

以上信息仅供参考，具体录取分数线和专业选择，请以各学校官方发布为准。